A⁶  տարածության մեջ արտաքին ձևերի եղանակով ուսումնասիրված են եռաչափ ենթաբազմաձևություններ: Ապացուցված է, որ ընդգրկող տարածության կապակցությունն այդ ենթաբազմաձևության վրա մակածում է հատուկ տեսքի աֆինական կապակցություն: Ստացված են դրա կառուցվածքային հավասարումները:

MSC2010: Primary 58A05; Secondary 32B15.

Keywords: affine connection, manifold, three-dimensional submanifold, linear differential forms, the method of exterior forms.

Օֆելյա Ա. Արաբյան ofelya.arabyan@mail.ru 

Տվյալ աշխատանքում հետազոտվում է Ω լոկալ կոմպակտ տարածության վրա որոշված  A(Ω) β-հավասարաչափ հանրահաշվի հանրահաշվական փակության հարցերը:

MSC2010: Primary 46H20; Secondary 46H25.

Keywords: b-uniformly algebras, complete regular space, discontinuous multiplicative functional.

Արմեն Հ. Քամալյան armen.kamalyan@ysu.am        Մարտին Ի. Կարախանյան  m.karakhanyan@ysu.am 

The research is supported by the RA MES SCS, within the frames of the “RA MES SCS-YSU-RF SFU” international call for joint project N YSU-SFU-16/1. 

Կիրառելով Ֆուրյեի ձևափոխությունների մեթոդը մերոմորֆ ֆունկցիաների համար, հետազոտվել են Բլյաշկեի արտադրյալի կամայական կարգի ինտեգրալային լոգարիթմական միջինները կիսահարթության համար։

MSC2010: 30J10.

Keywords: Blaschke product, integral mean, Fourier transform.

Գագիկ Վ. Միքայելյան    gagik.mikaelyan@ysu.am    Ֆելիքս Վ. Հայրապետյան  feliqs.hayrapetyan@ysu.am 

Հոդվածում որոշ դասի ֆունկցիաների համար ստացվել է Թեյլոր–Մակլորենի տիպի մի ընդհանրացված բանաձև: Տվյալ աշխատանքի հիմնական արդյունքը` ⟨ ρ_j ⟩  ընդհանրացված լիովին մոնոտոն ֆունկցիայի գաղափարի մտցնելն է: Տարբեր պայմանների դեպքում ստացվել են ներկայացման բանաձևերը և ապացուցվել են համապատասխան թեորեմները:

MSC2010: 30H05.

Keywords: Riemann–Liouville type operators,  ⟨ ρ_j ⟩  completely monotone functions.

Բորիկ Հ. Սահակյան   maneat@rambler.ru 

Հոդվածում տրվում է գծայնացված ծածկույթների բարդության վերին գնահատականը` կամայական վերջավոր դաշտի վրա մեկ խորանարդային համասեռ հավասարման հատուկ լուծումների բազնությունների համար:

MSC2010: Primary 97H60; Secondary 14N20, 51E21.

Keywords: linear algebra, finite field, coset of linear subspace, linearized covering.

Վարուժան Պ. Գաբրիելյան       var.gabrielyan@ysu.am 

Տվյալ աշխատանքում դիտարկվում է հիմնական կանոնիկ δ-ռեդուկցիայի գաղափարը: Տիպիզացված λ-թերմերն օգտագործում են ցանկացած կարգի փոփոխականներ և հաստատուններ, որոնց կարգը ≤1, որտեղ 1-ին կարգի հաստատունները հանդիսանում են ուժեղ հաշվարկելի, արգումենտների անորոշ արժեքներով ֆունկցիաներ: Կանոնիկ δ- ռեդուկցիայի գաղափարն օգտագործվում է ֆունկցիոնալ ծրագրավորման լեզուների իրականացման մեջ: Ապացուցված է տիպիզացված λ-թերմերի βδ-նորմալ ձևի միակությունը, հիմնական կանոնիկ δ-ռեդուկցիայի գաղափարի համար:

MSC2010: 68N18.

Keywords: main canonical notion, δ-reduction, βδ-reduction, normal form.

Դավիթ Ա. Գրիգորյան   david.grigoryan.a@gmail.com 

Օբյեկտների հայտնաբերումը և ճանաչումը պատկերների վրա լայն կիրառություն է գտել բազմաթիվ ոլորտներում, օրինակ` տեսահսկման համակարգում, քարտեզագրությունում, ռոբոտատեխնիկայում, բժշկության մեջ և այլն։ Մեծ նշանակություն ունի հայտնաբերված օբյեկտների տեղորոշումը, ինչը նշանակում է տեսախցիկից օբյեկտի հեռավորության որոշումը` կախված պատկերում նրա չափերից: Օբյեկտը տեղորոշելուց հետո հնարավոր է դառնում կատարել նրա կոորդինատների հաշվարկը: Գործնական եղանակով այդ տեսության հաստատումը կունենա մեծ նաշաանակություն, քանի որ կոորդինատների հաշվարկներում անհրաժեշտ է միչև օբյեկտ հեռավորության ճշգրիտ որոշումը:

MSC2010: 68U10.

Keywords: image processing, detected and recognized objects, experiment, localization, coordinates calculation, video surveillance.

Դավիթ Ա. Սիմոնյան     davit.simonyan8@gmail.com 

Տվյալ աշխատանքում հետազոտված է դոնորային խառնուկի ազդեցությունը գաուսյան սահմանափակմամբ կրկնակի քվանտային օղակում Ահարոնով–Բոհմի տատանումների վրա: Դիտարկվել են խառնուկի երեք տարբեր դիրքեր. ներքին օղակում, արտաքին օղակում և երկու օղակների միջև արգելքի տիրույթում: Ցույց է տրվել, որ էլեկտրոնի երկու ամենացածր էներգիաների մակարդակները գրեթե կախված չեն մագնիսական դաշտի ինդուկցիայից, մինչդեռ բարձր մակարդակները ցուցաբերում են Ահարոնով–Բոհմի տատանումներ: Ստացված արդյունքները խոսում են դոնորային խառնուկի և արտաքին մագնիսական դաշտի օգնությամբ էլեկտրոնի քվանտային վիճակների արդյունավետ կառավարման հնարավորության մասին:

MSC2010: 81V65.

Keywords: double quantum ring, Gaussian potential, Aharonov–Bohm oscillations, impurity.

Վռամ Ն. Մուղնեցյան  vram@ysu.am 

This work was supported by MES SCS of RA, in the frame of project N 18T-1C223. 

Աշխատանքում ուսումնասիրվել է հիդրոդինամիկական հոսքերի ազդեցությունը առաջացած` ուղիղ ծավալային ընդարձակման մեխանիզմով, հիբրիդ կողմնորոշմամբ նեմատիկ հեղուկ բյուրեղների (ՆՀԲ) օպտիկական հատկությունների վրա այն դեպքում, երբ բջջում հոսքի արագության ուղղությունն ուղղահայաց է մոլեկուլների անկյունային բաշխմանը: Ցույց է տրվել, որ հիդրոդինամիկական հոսքը հանգեցնում է ՆՀԲ-ի մոլեկուլների վերակողմնորոշմանը: Դիտվել է հոսքի երկու հակառակ ուղղությունների համար ՆՀԲ-ի շերտով անցնող բևեռացված լույսի վարքը:

MSC2010: Primary 81V80; Secondary 81V65, 82D15.

Keywords: nematic liquid crystals, hydrodynamics, hybrid alignment, light-induced reorientation.

Կարեն Ա. Պետրոսյան     karen.petrosyan.1993@gmail.com 

Համակարգչային մոդելավորման և ռենտգենյան ճառագայթների մեծ ու փոքր անկյունների տակ միաժամանակյա դիֆրակցիայի մեթոդով հետազոտվել է ֆոսֆոլիպիդային երկշերտի ուռճացման գործակցի կախումը դիպոլային ֆրագմենտի թեքության անկյունից լամելի հարթության նկատմամբ: Ցույց է տրված, որ այս դեպքում էական նշանակություն ունի էլեկտրաստատիկ, վանողական և վանդերվաալսյան ուժերի հաշվեկշիռը: Դիպոլի թեքության անկյան մեծացմանը զուգընթաց աճում են դիպոլ-դիպոլ փոխազդեցության էլեկտրաստատիկ, վանողական ուժերը, որի արդյունքում երկշերտի հաստությունը մեծանում է` կախված ֆոսֆոլիպիդում –CH խմբերի թվից: Որոշակի անկյան դեպքում երկշերտը քանդվում է: Ցույց է տրված նաև, որ որոշակի փոքր անկյունների դեպքում երկշերտը ձեռք է բերում ամենափոքր հաստությունը: Այս դեպքում տեղի ունի փուլային անցում և համակարգն անցնում է “գել” ֆազի: 

MSC2010: Primary 81V55; Secondary 82D60.

Keywords: phospholipid bilayer, lamella, dipole fragment, swelling.

Մարգարիտա Ա. Ստեփանյան   stepanyanmarg@mail.ru