ԵՊՀ Գիտական տեղեկագիր. Ֆիզիկա մաթեմատիկական գիտություններ 2019 #53(№ 2)
Վարուժան Ս. Աթաբեկյան (գլխավոր խմբագիր)
Ալբերտ Ա. Կիրակոսյան (գլխավոր խմբագրի տեղակալ)
Կարեն Կ. Գրիգորյան (պատասխանատու քարտուղար)
Ռոման Բ. Ալավերդյան, Ռոլանդ Մ. Ավագյան, Կարեն Լ. Ավետիսյան, Արսեն Ժ. Բաբաջանյան, Գեղամ Գ. Գևորգյան, Վահրամ Ժ. Դումանյան, Յուրի Ռ. Հակոբյան, Գևորգ Ս. Հաջյան, Յուրի Մ. Մովսիսյան, Խաչատուր Վ. Ներկարարյան, Սեմյոն Ա. Նիգիյան, Միքայել Պ. Պողոսյան, Սամվել Վ. Սարգսյան, Սամվել Կ. Շուքուրյան
Բովանդակություն
Ն. Վ. Առաքելյան , Յու. Ա. Կուտոյանց,
Աշխատանքում դիտարկվում է հարթության վրա ռադիոակտիվ աղբյուրի դիրքի և ճառագայթման սկսվելու պահի նույնականացման խնդիրը։ Ճառագայթման ակտերը ոչ համասեռ պուասոնյան գործընթացներ են՝ գրանցված K դետեկտորների միջոցով։ Մենք համարում ենք, որ ազդանշանները հասնելու պահերը որոշվում են փոքր սխալներով։ Այնուհետև օգտագործելով այս չափումները մենք կառուցում ենք աղբյուրի դիրքի և ճառագայթման մեկնարկի պահի գնահատականներ։ Մենք ուսումնասիրում ենք այդ գնահատականների հատկությունները մեծ ազդանշանների սահմանում և ցույց ենք տալիս դրանց հետևողականությունը։
MSC2010: 62M02, 62G10, 62G20.
Keywords: inhomogeneous Poisson process, parameter estimation, localization on the plane.
Նարեկ Վ. Առաքելյան araqelyannarek@gmail.com
Յուրի Ա. Կուտոյանց kutoyants@univ-lemans.fr
Տ. Ա. Գրիգորյան ,
Դիտարկվում են բազմաժապավեն վերջավոր ավտոմատների կողմից ճանաչվող բառերի կորտեժների բազմությունները։ Օգտագործվում է մեկ ժապավենանոց ավտոմատների կողմից ճանաչվող լեզուները նկարագրող կանոնավոր արտահայտությունների հայտնի գրելաձևը։ Սակայն, այս դեպքում “կոնկատենացիա” գործողության մեկնաբանությունն այլ է։ Սահմանվել է բազմաժապավեն վերջավոր ավտոմատների պատահույթների հանրահաշիվը մեկ ժապավենանոց ավտոմատների պատահույթների հանրահաշվի սահմանման նմանությամբ։ Ցույց է տրվել, որ ներմուծված հանրահաշիվը Քլինի հանրահաշիվ է։ Ինչպես նաև, ցույց է տրվել, որ մեկ ժապավենանանոց ավտոմատների պատահույթների հանրահաշվի վերաբերյալ որոշ արդյունքներ ճիշտ են այս հանրահաշվի դեպքում։
MSC2010: 68Q45
Keywords: regular expressions, algebra of events, multitape finite automata.
Տիգրան Ա. Գրիգորյան tigran.grigoryan1995@gmail.com
Հ. Ա. Հակոբյան , Հ. Մ. Քլոյան,
Դիցուք X-ը հարթության վրա n-անկախ հանգույցների բազմություն է, այսինքն` յուրաքանչյուր հանգույց ունի n աստիճանի ֆունդամենտալ բազմանդամ: Ենթադրենք, որ |X|=(n+1)+n+···+(n–k+4)+2 և 3≤ k ≤ n–1: Հոդվածում ապացուցում ենք, որ կարող ենլինել k-ից փոքր կամ հավասար աստիճանի ամենաշատը 4 գծորեն անկախ կորեր, որոնք անցնում են |X|-ի բոլոր հանգույցներով: Մենք տալիս ենք այն դեպքի բնութագիրը, երբ կա այդպիսի ճիշտ 4 կոր: Այն է, մենք ապացուցում ենք, որ այդ դեպքում X բազմությունն ունի շատ հատուկ կառուցվածք` բոլոր հանգույցները, բացի երկուսից, պատկանում են k–2 աստիճանի (մաքսիմալ) կորի: Վերջում Գասքա-Մաեզթուի վարկածի համար բերվում է մի կարևոր կիրառություն:
MSC2010: 14H50, 41A05, 41A63.
Keywords: algebraic curves, n-independent nodes, maximal curves, Gasca-Maeztu conjecture.
Հակոբ Ա. Հակոբյան hakop@ysu.am
Հարություն Մ. Քլոյան arutkloyan@gmail.com
Գ. Լ. Ադամյան, Վ. Կ. Օհանյան,
Այս աշխատանքում ստացվել են քառակուսային հիմքով ուղղանկյունանիստի կովարիոգրամի և ուղղությունից կախված լարի երկարության բաշխման ֆունկցիայի բացահայտ տեսքերը:
MSC2010: 60D05, 52A22, 53C65.
Keywords: orientation dependent chord length distribution, convex body.
Վիկտոր Կ. Օհանյան victoohanyan@ysu.am
Գարիկ Լ. Ադամյան garikadamyan97@gmail.com
This work of the first author was supported by SCS of MES RA, in the frame of the research project no. 18T-1A252.
Ա. Վ. Քերոբյան,
Դիտարկված է առաձգական անվերջ շերտի վերաբերյալ խնդիր, որն իր ազատ եզրի երկայնությամբ ուժեղացված է տարբեր առաձգական հատկություններով և փոքր հաստատուն հաստություններով, վերջավոր թվով վերջավոր երկարությամբ վերադիրներով: Առազգական շերտի և վերադիրների միջև փոխազդեցությունն իրագործվում է միատեսակ կպչուն շերտերի մմիջոցով: Վերադիրները դեֆորմացիայի են ենթարկվում նրանց ծայրերում կիրառված հորիզոնական ուժերի ազդեցության տակ: Շերտի և վերադիրների միջև գործող անհայտ շոշափող լարումների որոշման խնդիրը հանգեցված է տարբեր միջակայքերում որոշված վերջավոր թվով անհայտ ֆունկցիաների նկատմամբ Ֆրեդհոլմի երկրորդ սեռի ինտեգրալ հավասարումների համակարգի լուծմանը: Ցույց է տրված, որ խնդրի բնութագրիչ պարամետրերի փոփոխության որոշակի տիրույթում, ինտեգրալային հավասարումների այս համակարգը Բանախի տարածության մեջ կարող է լուծվել հաջորդական մոտարկումների եղանակով: Դիտարկված են մասնավոր դեպքեր և պարզաբանված է ժոժափող լարումների բաշխման բնույթը և վարքը:
MSC2010: 74M15.
Keywords: contact, overlays (stringers), elastic infinite strip, adhesive shear layer, system of integral equations, operator equation.
Աղասի Վ. Քերոբյան agas50@ysu.am
Վ. Պ. Գաբրիելյան,
Հոդվածում ներքևից գնահատվում է գծայնացված ծածկույթների բարդությունը կամայական վերջավոր դաշտում մեկ խորանարդային համասեռ հավասարման հատուկ լուծումների բազմությունների համար։
MSC2010: Primary 97H60; Secondary 14N20, 51E21.
Keywords: linear algebra, finite field, coset of linear subspace, linearized covering.
Է. Վ. Եղիազարյան,
Այս աշխատանքում հետազոտվում են որոշելի մասնակի (ոչ ամենուրեք որոշված) բուլյան ֆունկցիաներից կազմված հավասարումների համակարգեր: Տրվում են հավասարումների համակարգերի լուծումների այդ քանակի սահմանային գնահատականներ “տիպիկ” դեպքում (հավասարումների քանակի փոփոխման ամբողջ տիրույթի համար):
MSC2010: Primary 06E30; Secondary 94C10.
Keywords: Boolean equations, solution of equation, partial Boolean functions.
Ա. Ժ. Բաբաջանյան , Լ. Ա. Օդաբաշյան , Դ. Ս. Համբարյան , Բ. Ա. Հովհաննիսյան ,
Աշխատանքում ներկայացված է քառակուսային ձևի միկրոալիքային սենսոր՝ նախատեսված ջրային լուծույթներթում գլյուկոզայի խտության չափման համար` հիմնված միկրոալիքային մոտակա դաշտի էլետկտրամագնիսական փոխազդեցության սկզբունքի վրա: Ստացվել է համակարգի միկրոալիքային անդրադարձման գործակցի և գլյուկոզի խտության միջև գծային կախվածություն, որի հիման վրա կարելի է որոշել գլյուկոզի խտությունը 0–250 մգ/դլ տիրույթում, 3,6 ԳՀց աշխատանքային հաճախության դեպքում: Չափված փոքրագույն զգայունությունը 0,0044 դԲ/(մգ/դլ) էր, իսկ փոքրագույն գնահատելի խտությունը` 6,8 մգ/դլ։ Ստաված արդյունքները վկայում են, որ առաջարկած համակարգը ցուցաբերում է մեծ ճշգրտություն ոչ հպումային չափումներում և կարող է հիմք ծառայել իրական ժամանակում աշխատող արյան գլյուկոմետրի մշակման համար:
MSC2010: Primary 00A79; Secondary 74M05.
Keywords: quadratic resonator, microwave sensor, glucose concentration.
Բաբկեն Ա. Հովհաննիսյան babken.hovhannisyan.96@gmail.com
Դավիթ Ս. Համբարյան davidhambaryanysu@gmail.com
Լևոն Ա. Օդաբաշյան levonodabashyan@mail.ru
Արսեն Ժ. Բաբաջանյան barsen@ysu.am
This work was supported by SCS of MES RA, in the frame of the research project no. 18T -1C114.
Մ. Ա. Դավթյան , Ռ. Գ. Պետրոսյան ,
Աշխատանքում ուսումնասիրված են ճշգրիտ անալիտիկ և ինվարիանտ լուծումներ ինչպես զրո, այնպես էլ կես սպինով ռելյատիվիստական լիցքավորված մասնիկների համար, հաստատուն խաչվող էլեկտրական և մագնիսական դաշտոերում, H > E-ի դեպքում։ Ցույց է տրված, որ երկու դեպքում էլ խնդիրը բերվում է քվանտային հարմոնիկ օսցիլյատորի հավասարմանը։
MSC2010: 81V10.
Keywords: invariant solution, crossed electric and magnetic fields, Klein–Gordon equation, Dirac equation.
Մհեր Ա. Դավթյան mher.davtyan@ysumail.am