Հոդվածում հետազոտվում է կիսասեպարաբել կորիզով ինտեգրալ օպերատորի կապը մի սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգի հետ: Այդ համակարգի ֆունդամենտալ մատրիցի միջոցով կառուցվում է ինտեգրալ օպերատորի հակադարձ օպերատորը: Բացի այդ, ինտեգրալ օպերատորի կորիզի վրա որոշակի լրացուցիչ պայմանների դեպքում, հակադարձ օպերատորի միջոցով կառուցվում է համակարգի ֆունդամենտալ մատրիցը:

MSC2010: Primary 45P05; Secondary 34M03.

Բանալի բառեր. semi-separable kernel, fundamental matrix.

Արթուր Հ. Հովհաննիսյան  artur.hovhannisyan@ysu.am, Արմեն Հ. Քամալյան armen.kamalyan@ysu.am, Հայկ Ա. Քամալյան h.qamalyan@gmail.com 

The research is supported by the RA MES SCS, within the frames of the “RA MES SCS-YSU-RF SFU” international call for joint project N YSU-SFU-16/1.

Աշխատանքում ապացուցված է սեղմող արտապատկերումների սկզբունքի մի նոր տարբերակ ֆակտոր տարածությունների համար:

MSC2010: 47H10.

Keywords: Banach fixed-point.

Լևոն Վ. Միքայելյան  mikaelyanl@ysu.am 

Աշխատանքում տրված է Ա․Ի․Սոզուտովի Կոուրովյան տետրակից մի հարցի լուծում, որը հիմնված է ռացիոնալ թվերի ադիտիվ խմբի ոչ աբելյան անալոգը կառուցելու եղանակի վրա: Այսինքն` անվերջ ցիկլային կենտրոնով և ըստ կենտրոնի ազատ պարբերական ֆակտոր խմբով մի խմբի, որի կամայական երկու ոչ տրիվիալ ենթախմբերի հատումը տրիվիալ չէ:

MSC2010: Primary 20F05; Secondary 20E22.

Keywords: central extension, periodic group, normal closure.

Նարինե Է. Միրզախանյան  mnarine@ysu.am, Հ. Վ. Փիլիպոսյան  haykpiliposyan94@gmail.com

Աշխատանքում ապացուցված է, որ գոյություն ունեն ըստ Ֆրանկլինի համակարգի այնպիսի ոչ զրոյական շարք և M_n հաջորդականություն, որ շարքի մասնակի գումարների S_Mn (x) հաջորդականությունը համարյա ամենուրեք ձգտում է 0-ի և λ·mes{x:sup_n | S_Mn (x) |> λ }→0, երբ λ→+∞: Այս փաստը ցույց է տալիս, որ չի կարելի անտեսել,  ավելի վաղ ապացուցված միակության թեորեմներում հանդիպող, M_n+1 /M_n հարաբերության սահմանափակ լինելու պայմանը:

MSC2010: 42C10.

Keywords: majorant of partial sums, Franklin system, uniqueness.

Կարեն Ա. Նավասարդյան  knavasard@ysu.am 

Փոփոխական հաստության օրթոտրոպ սալերի ճշգրտված տեսության հիման վրա ստացվել են հեծանի ծռման խնդրի հավասարումները սեղմող ուժերի և լայնական բեռի համատեղ ազդեցության դեպքում։ Ընդունվում է, որ հեծանի ծայրերն ունեն առաձգական ամրակցման հենարան և հաշվի է առնվում շփման հետևանքով հենարանի կողմից սեղմող ուժի փոքրացումը։ Անցնելով անչափ մեծությունների լուծվում է կոնկրետ խնդիր։ Քննարկվում է հեծանի կայունության հարցը։

MSC2010: 74K20.

Բանալի բառեր. orthotropic plates of variable thickness, clamped supports.

Ռազմիկ Մ. Կիրակոսյան  Razmik@mechins.sci.am, Սեյրան Պ. Ստեփանյան  seyran.stepanyan@ysu.am 

Այս աշխատանքում դիտարկվում են տիպիզացված ֆունկցիոնալ ծրագրերի ինտերպրետացիայի ալգորիթմները, որոնք հիմնված են տեղադրման, β-ռեդուկցիայի և կանոնական δ-ռեդուկցիայի վրա: Տիպիզացված ֆունկցիոնալ ծրագրերի հիմնական սեմանտիկան արգումենտների անորոշ արժեքներով ֆունկցիա է, որն այդ ծրագրի փոքրագույն լուծման գլխավոր բաղադրիչն է: Եթե հիմնական սեմանտիկայի արժեքը, արգումենտների որոշ արժեքների դեպքում անորոշն է, ապա ինտերպրետացիայի ալգորիթմը կամ կանգ է առնում ⊥ արժեքով, կամ աշխատում է անվերջ: Ցույց է տրված, որ յոթ հայտնի ինտերպրետացիայի ալգորիթմները զույգ առ զույգ անհամեմատելի են անորոշ արժեքի նկատմամբ: Դրանք հետևյալ ալգորիթմներն են` FS (լրիվ տեղադրման), PES (զուգահեռ արտաքին տեղադրման), LES (ձախ արտաքին տեղադրման), PIS (զուգահեռ ներքին տեղադրման), LIS (ձախ ներքին տեղադրման), ACT (ակտիվ ալգորիթմ), PAS (պասիվ ալգորիթմ):

MSC2010: 68N18.

Keywords: typed functional program, canonical δ-reduction, interpretation algorithm, ⊥-incomparability.

Դավիթ Ա. Գրիգորյան  david.grigoryan.a@gmail.com 

Աշխատանքում դիտարկվում են տիպիզացված և ոչ տիպիզացված ֆունկցիոնալ ծրագրերի ինտերպրետացիայի ալգորիթմները: Տիպիզացված ֆունկցիոնալ ծրագրերն օգտագործում են ցանկացած կարգի փոփոխականն եր և հաստատուններ, որոնց կարգը ≤1, որտեղ 1-ին կարգի հաստատունները հանդիսանում են ուժեղ հաշվարկելի, արգումենտների անորոշ արժեքներով ֆունկցիաներ: Տիպիզացված ֆունկցիոնալ ծրագրի հիմնական սեմանտիկան արգումենտների անորոշ արժեքներով ֆունկցիա է, որը հանդիսանում է նրա փոքրագույն լուծման գլխավոր կոմպոնենտը: Տիպիզացված ֆունկցիոնալ ծրագրերի ինտերպրետացիայի ալգորիթմները հիմնված են տեղադրումների, β-ռեդուկցիայի և կանոնիկական δ-ռեդուկցիայի վրա: Ոչ տիպիզացված ֆունկցիոնալ ծրագրի սեմանտիկան հանդիսանում է առանց տիպի λ-թերմ, որը ստացվում է անշարժ կետի կոմբինատորի միջոցով: Ոչ տիպիզացված ֆունկցիոնալ ծրագրերի ինտերպրետացիայի ալգորիթմները հիմնված են տեղադրումների և β-ռեդուկցիայի վրա: Հետազոտվում են ինտերպրետացիայի ալգորիթմների լրիվությունն ու համեմատելիությունը: Հետազոտվում է նաև ինտերպրետացիայի ալգորիթմների “վարքի” փոփոխությունը տիպիզացված ֆունկցիոնալ ծրագիրը ոչ տիպիզացված ֆունկցիոնալ ծրագրի թարգմանելուց հետո:

MSC2010: 68N18.

Բանալի բառեր. typed functional program, untyped functional program, basic semantics, interpretation algorithm, completeness, comparability, translation.

Սեմյոն Ա. Նիգիյան  nigiyan@ysu.am 

Աշխատանքում ներկայացված են ակուստիկ խանգարումներով արգոնային պլազմայում արգոնային պարպման ջերմաստիճանի չափման արդյունքները: Ցույց է տրված, պարպման ջերմաստիճանի μազմակի աճման և անկման հնարավորությունները:

MSC2010: 82D10; 76Q05.

Բանալի բառեր. discharge temperature, low-temperature acoustoplasma.

Տաթևիկ Ժ. Բեժանյան  bezhanyantatev@gmail.com 

Ներկայացված է անորոշությունների առկայության պայմաններում որոշումների ընդունման բազմաչափանիշային եղանակի մշակումը, որի հիմքում ընկած են մեկ ատրիբուտի ֆունկցիան և հավանակային բաշխումն երը: Չափանիշների արժեքները մոդելավորում ենք նորմալ բաշխումներով և j -րդ տարբերակի համար i -րդ չափանիշի արժեքը ներկայացնում ենք x_i^j ~ N (μ_i^j,σ_i^j) բաշխումով: Փորձ է արված պարզագույն օրինակի վրա վերլուծել ստացված արդյունքները և անճշտությունները։

MSC2010: Primary 81V35; Secondary 82D75.

Բանալի բառեր. decision maker, multi-attribute value theory (MAVT), normal distribution, evaluation criteria.

Աշոտ Ա. Գևորգյան, Հովսեփ Ս. Ավագյան  ovsep32@gmail.com 

Գլյուկոզի խտությունը ջրային լուծույթում չափվել է` օգտագործելով ձևափոխված հիլμերտյան առաջին կարգի կորի վրա հիմնված միկրոալիքային սենսոր։ Համակարգի զգայունությունը բարձրացնելու համար մետատարրերի անփոփոխ չափսերի դեպքում սենսորի կառուցվածքն օպտիմալացվել է վերջավոր տարրերի եղանակի օգտագործմամμ։ Պարզվել է, որ ռեզոնանսային հաճախության դեպքում սենսորի S-պարամետրերը խիստ կախվածություն ունեն գլյուկոզի խտությունից։ Այսպիսով, տարμեր խտությունների համար միկրոալիքային արձագանքի չափման միջոցով կարելի է գնահատել գլյուկոզի խտությունը լուծույթում: Այսպիսի կառուցվածքը կարող է օգտակար լինել կենսաμանական և μժշկական նպատակներով։ 

MSC2010: Primary 81V80; Secondary 81V65, 82D15.

Բանալի բառեր. microwave resonator, biosensor, glucose concentration.

Հ. Ա. Պարսամյան, Արսեն Ժ. Բաբաջանյան  barsen@ysu.am , Շանթ Խ․Առաքելյան  shantaraqelyan@gmail.com, Կեյջին Լի klee@sogang.ac.kr