Հետևյալ աշխատանքը ներկայացնում է մաքսիմալ էնտրոպիայի խնդրի սահմանային դեպքերը գտնելու և օգտագործելու հաշվարկայնորեն արդյունավետ ուղիները` մինչև երեք չափանի տարածությունների համար։ Կիրառությունը հիմնված է ֆինանսական օպցիոնների գնահատման և բաշխման հակադարձ հաշվարկման վրա։ Խնդրին տրվել է երկրաչափական լուծում, որը լինելով երևակայական պատկերացման արդյունք, դեռ թույլ չի տալիս անցնել ավելի բարձր չափողականության տարածությունների։

MSC2010: Primary 52A15; Secondary 62P05, 91B25.

Բանալի բառեր: boundary, entropy, distribution, options.

Նարեկ Դ. Մարգարյան  margaryan@outlook.com 

Հոդվածում F_q վերջավոր դաշտի վրա A (n×n) երկու մատրիցների բազմությունների համար, այնպիսին, որ մեկի det(A)=0, իսկ մյուսի det(A)≠0, գնահատված են այդ բազմությունները ծածկելու համար անհրաժեշտ մինիմալ թվով հարակից դասերի քանակները: Ապացուցվում է, որ վերասերված մատրիցները համար այդ թիվը հավասար է 1+q+q²+…+q^n-1, իսկ չվերասերվածների համար` (qⁿ-1)(qⁿ-q)(qⁿ-q²)…(qⁿ-q^n-1)/q⁽ⁿ²⁾ :

MSC2010: Primary 97H60; Secondary 14N20, 51E21.

Բանալի բառեր: linear algebra, covering with cosets, matrices.

Աշոտ Վ. Մինասյան  ashot.minasya@gmail.com 

Դիցուք W_k(x)=0 -ն (k∈[0,∞)) Վիլենկինի անսահմանափակ կամ սահմանափակ համակարգ է: Այդ դեպքում ցանկացած 0<ε<1 համար գոյություն ունի չափելի բազմություն, որի չափը` |E|>1-ε, և բնական թվերի, E⊂[0,1)² ենթաբազմություն, որի խտությունը 1 է, այնպիսիք, որ յուրաքանչյուր  f (x, y)∈L¹(E)-ի համար կարելի է գտնել g(x, y)∈ L¹ [0,1)² ֆունկցիա, որը բավարարում է հետևյալ պայմաններին. g(x, y) = f (x, y), Е-ի վրա, {|ck, s (g)|} հաջորդականության ոչ 0-ական անդամները մոնոտոն նվազում են բոլոր ուղղություններով, որտեղ 

	համարյա ամենուրեք [0,1)2 վրա, որտեղ

MSC2010: 42C20.

Բանալի բառեր: Vilenkin system, convergence almost everywhere, Fourier coefficients.

Լուսինե Ս. Սիմոնյան  lussimonyan@mail.ru 

Հոդվածում դիտարկված են համասեռ, ինտեգրալ դիֆերենցիալ պսևդոպարաբոլիկ-պսևդոհիպերբոլիկ տիպի վերասերվող միջուկներով հավասարումներով եզրային արժեքների խնդրի լուծելիության հարցերը: Օգտագործվել է փոփոխականների անջատման Ֆուրիեի եղանակը: Որոշվել է խնդրի միարժեք լուծման չափանիշը, ապացուցվել է համապատասխան թեորեմը:

MSC2010: Primary 35A02; Secondary 35M10, 35S05.

Բանալի բառեր: integro-differential equation, mixed type equation, degenerate kernels, integral condition, one valued solvability.

Տուրսուն Կ. Յուլդաշև  tursun.k.yuldashev@gmal

Կիրհոֆի վարկածի հիման վրա, և հաշվի առնելով էլեկտրական դաշտը բնութագրող բաղադրիչները, լուծված է սալի միջին հարթության ուղղահայաց բևեռացմամբ պիեզոկերամիկ սալի խնդիրը: Ստացված են պալանար և ծռող տատանումների հավասարումները: Դիտարկվում են ծռող տեղայնացված տատանումները և հետազոտվում է էլեկտրական դաշտի ազդեցությունը դրանց հաճախության վրա:

MSC2010: 74H45.

Բանալի բառեր: Kirchhoff’s hypothesis, natural frequencies, piezocrystal.

Մելս Վ. Բելուբեկյան  mbelubekyan@yahoo.com;  Սամվել Վ. Սարգսյան   vas@ysu.am; Արարատ Ա. Պապյան  aro088@mail.ru 

Տվյալ հոդվածում ներկայացված են հետազոտության արդյունքները, որոնք արվել են ավտոմատացված xRandNet համակարգի միջոցով։ Վերջինս նախագծվել և իրականացվել է գեներացիայի ու հիմնական տոպոլոգիական բնութագրիչների վերլուծության նպատակով` պատահական ցանցերի որոշ հիերարխիկ մոդելների համար։ Հետազոտվել է կապակցված կոմպոնենտների բաշխումը պատահական բլոկ-հիերարխիկ ցանցերի համար, որոնք բավականին նոր օբյեկտ են հանդիսանում պատահական ցանցերի տեսության շրջանակներում։

MSC2010: 68N30.

Բանալի բառեր. random networks, block-hierarchical networks, connected component distribution, automated system.

Անի Գ. Քոչարյան   ankocharyan@gmail.com 

Այս հետազոտության մեջ ցույց է տրվել, որ երկշերտ լիպիդային թաղանթի (ԵԼԹ)-ի կայունությունը բարձրանում է էլեկտրական դաշտում պղնձի օքսիդի (CuO) նանոմասնիկների առկայությամբ: Ավելին, նանոմասնիկների կոնցենտրացիայի ավելացման հետ ԵԼԹ-ն դառնում է առավել կայուն: Ցույց է տրված, որ ԵԼԹ-ի կայունության մեծացումը էլեկտրական դաշտում հիմնականում պայմանավորված է ծակոտիների եզրագծերի գծային լարվածության գործակցի աճով: Ցույց է տրված նաև, որ ԵԼԹ-ի պղնձի օքսիդի նանոմասնիկների առկայությունը լուծույթում հանգեցնում է ԵԼԹ-ի հաղորդականության նվազմանը:

MSC2010: Primary 81V55; Secondary 82D80.

Բանալի բառեր: copper oxide nanoparticles, stability and conductivity of BLM

Անահիտ Լ. Թորոսյան  atorosyan@ysu.am; Գայանե Վ. Անանյան  angay@ysu.am; Վալերի Բ. Առաքելյան  v.arakelyan@ysu.am 

Աշխատանքը իրականացվել է ՀՀ ԳԿՆ ԳՊԿ ֆինանսավորումով թիվ SCS RA 15T-1F239 ծրագրի շրջանակներում:

Այս հոդվածի նպատակը` ՊՇԸՄ-ի հիման վրա վիճակագրական գումարի, ազատ էներգիայի, պարույրականության աստիճանի և անցման այլ բնութագրերի ուղիղ հաշվարկի միջոցով հետերոպոլիմերներում պարույր–կծիկ անցման ուսումնասիրությունն է։ Խնդիրը լուծվել է մատրիցների պատահական արտադրյալի կիրառմամբ` ապագայում սահմանափակումներով թրծման եղանակի հետ համեմատելու նպատակով։

MSC2010: Primary 81V55; Secondary 82D60.

Բանալի բառեր: generalized model of polypeptide chain, free energy, average length of helix region.

Արևիկ Վ. Ասատրյան  asarevik@gmail.com;  Արամ Կ. Անդրիասյան  aram.and.93@gmail.com; Արթուր Ա. Հակոբյան; Շուշանիկ Ա. Տոնոյան  sh.tonoyan@ysu.am; Եվգենի Շ. Մամասախլիսով  y.mamasakhlisov@ysu.am;  Վլադիմիր Ֆ. Մորոզով  morozov@ysu.am

Աշխատանքում հետազոտված է լազերային ճառագայթման ազդեցությունը մեծ կլանում ունեցող ներկանյութով հարստացված խոլեստերիկ հեղուկ բյուրեղական (ԽՀԲ) կառուցվածքների օպտիկական հատկությունների վրա: Բևեռացումային միկրոսկոպով ստացված արդյունքների հիման վրա բացահայտված է ԽՀԲ-ի պարույրի քայլի թռիչքաձև փոփոխությունը և դիսկլինացիոն արատների ձևավորումը:

MSC2010: Primary 81V80; Secondary 81V65, 82D15.

Keywords: chirality, pitch, lasing, defects, dye, domain.

Ժիրայր Վ. Նինոյան  zhirayr.ninoyan@gmail.com 

Դիտարկված է այնպիսի G խմբերի End(G) կիսախմբի ավտոմորֆիզմների նկարագրության հարցը, որոնց ոչ տրիվիալ տարրերն ունեն ցիկլային ցենտրալիզատորներ (այսպես կոչված` CC-խմբերի)։ Մասնավորապես, ցույց է տրված, որ այս դասի G խմբերի Aut(G) ավտոմորֆիզմների խմբի կամայական ավտոմորֆիզմ միարժեքորեն նկարագրվում է ներքին ավտոմորֆիզմների Inn(G) խմբի տարրերի վրա ունեցած իր ազդեցությամբ։ Օրինակ` բացարձակ ազատ խմբերը, բավականաչափ մեծ կենտ պարբերությամբ ազատ պարբերական խմբերը, CC-խմբերի ազատ արտադրյալաներն ու n-պարբերական արտադրայալները ևս CC-խմբեր են։

MSC2010: Primary 20F28; Secondary 20E36, 20D45.

Keywords: endomorphism, inner automorphism, centralizer.

Հայկ Տ. Ասլանյան  haikaslanyan@gmail.com

ՍՓՓ-ն (Հարավարևմտյան էներգաբլոկ) ԱՄՆ տարածաշրջանային փոխանցման կազմակերպություն Է: Վիրտուալ գործարքները ՍՓՓ շուկաներում հանդիսանում են աճուրդային գործարքներ: Գոյություն ունեն “ընթացիկ” և “օր-առաջ” շուկաներ, որոնց աճուրդին հնարավոր է մասնակցել և շահելու դեպքում՝ գնել էլեկտրաէներգիա` հաղթած արժեքով: Շուկայի բոլոր մասնակիցներն ունեն “օր-առաջ” և “ընթացիկ” գները ժամային հաճախականությամբ: Այս հոդվածում վերցնում ենք “օր-առաջ” և “ընթացիկ” գների մի մեծ շարք և փորձում տեսնել, թե ինչ բաշխում ունեն “ընթացիկ” գների եկամտաբերությունները: Այնուհետև կատարում ենք ռեգրեսիա “օր-առաջ” և “ընթացիկ” գների միջև` տեսնելու, թե ինչպես են դրանք կապված միմյանց հետ:

MSC2010: Primary 60D05, 62M10; Secondary 91B82, 91B84.

Բանալի բառեր. Southwest Power Pool energy market, Real-Time market, Day-Ahead market, virtual transaction.

Տիգրան Վ. Փիլիպոսյան  tigran.piliposyan@gmail.com